Делим на 5

[bujhm]

Максим как-то придумал лёгкий способ, как можно быстро делить большие числа на пять. Особенно, если на концах этих чисел есть нули. Когда он показал этот способ нам, то мы поначалу офонарели, а потом схватили ручку и бумагу и стали проверять. Всё верно. И действительно, не надо выстраивать никаких громоздких делительных столбиков.

Алгоритм такой.
Допустим, нам надо разделить 34300 на 5.
1. Выбрасываем последний ноль вон. И забываем про него. А ещё один ноль отодвигаем в сторону. Остаётся 343.
2. Умножаем то, что получилось, на 2. Это легко сделать в уме - получится 686.
3. Придвигаем запасённый ноль обратно - и имеем результат: 6860
Это и есть верный ответ, можно проверить по калькулятору.

- А ну-ка, - заинтересовались мы, - Что будет с меньшим количеством цифр?
- Давайте, - согласился Макс.

Делим 8700 на 5.
1. 8700 --> 870 --> 87_0
2. 87*2=174
3. 174_0 --> 1740

Мы подняли глаза от калькулятора, и вид у нас был немного дурацкий. А, скажем, если 2370?

1. 2370 --> 237
Лишних нулей там нет, поэтому ничего не делаем. Сразу -
2. 237*2=474
Всё.

А если 875?

Тут посложнее. 5 мы так же отодвигаем в сторону - и она там потихоньку превращается в единицу. Потому что учи - не учи, всё равно кол получишь в итоге. А оставшееся тоже умножаем на два.
1. 87*2=174
2. 174+1=175
Всё правильно.

Разгадка проста, я думаю, вы тоже уже догадались.
Делить на пять - это всё равно, что делить на десять и умножить на два. А эти действия всегда легко делать в уме.

При этом для Макса математика - самый страшный кошмар в жизни. В школе, где он учится, ему не ставят выше тройки по этому предмету. Да и то очень редко.